수학(상) 02명제와 조건

02.명제와 조건

1.조건과 진리집합

(1)공집합이 아닌 집합 의 각 원소 에 대하여 참, 거짓을 판단할 수 있는 식 또는 문장

  를 집합 에서의 조건이라 하고, 를 참이 되게 하는 것들의 집합을 진리집합이라고

  한다.

(2)주 조건 , 의 진리집합을 각각라고 하면

  ‘ 그리고 ’의 진리집합은

  ‘  또는  ’의 진리집합은

(3)전체집합 에서의 조건 에 대하여 조건 의 진리집합을 라 할 때,

  ‘모든 에 대하여 이다.’가 참이면

  ‘어떤 에 대하여 이다.’가 참이면

(4)어떤 명제나 조건 에 대하여 ‘가아니다.’를 의 부정이라 하고, 기호로로 나타낸다.

(5)명제 가 참이면 는 거짓이고, 명제 가 거짓이면 는 참이다.

(6)‘모든’의 부정은 ‘어떤’이고 ‘어떤’의 부정은 ‘모든’이 된다.

2.명제의 참, 거짓과 진리집합 사이의 관계

  조건 , 의 진리집합을 각각라고 할 때

(1)가 참이면 이다.

(2)이면 는 참이다.

3.명제 역, 이, 대우

(1)명제 일 때

   역  :

   이  :

  대우 :

(2)명제 가 참(거짓)이면 그 대우 도 반드시 참(거짓)이다.