수학(상) 06복소수의 뜻과 기본 성질

06복소수의 뜻과 기본 성질

1.복소수

 (1)제곱하여 -1이 되는 수를 로 나타내고, 이것을 허수단위라고 한다.

    즉, 이다.

 

 (2)임의의 두 실수 에 대하여 꼴로 나타낼 수 있는 수를 복고구라 하고,

   를 실수 부분, 를 허수 부분이라고 한다.

 

 (3)두 실수 에 대하여

        

2.복소수의 사칙연산

-실수 , , 에 대하여

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) (단,)

3.복소수가 서로 같을 조건

가 실수이고, 일 때,

(1)

 (2)

4.켤레복소수

 (1)켤레복소수의 뜻

   -복소수 (는 실수, )에 대하여 허수부분의 부호만 바꾼 복소수

    를 의 켤레복소수라 하고 로 나타낸다.

    즉,

 (2)켤레복소수의 성질

  -두 복소수 에 대하여

   ①

   ② (복부호 동순)

   ③

   ④ (단,)

   ⑤