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수학(상) 07복소수의 연산 07복소수의 연산 1.복소수의 연산의 법칙 -복소수 전체집의 집합 의 임의의 세 원소 에 대하여 (1) 닫혀 있다 : (2)교환의 법칙 : (3)결합의 법칙 : (4)분배의 법칙 : (5) 항 등 원 ·곱셈에 대한 항등원 : 1 ·덧셈에 대한 항등원 : 0 (6) 역 원 •의 덧셈에 대한 역원 : •의 곱셈에 대한 역원 : 2.의 순환성 • • 3.음수의 제곱근의 성질 •일 때, 이므로 음수 의 제곱근은 이다. (1) (2) 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 7.
수학(상) 06복소수의 뜻과 기본 성질 06복소수의 뜻과 기본 성질 1.복소수 (1)제곱하여 -1이 되는 수를 로 나타내고, 이것을 허수단위라고 한다. 즉, 이다. (2)임의의 두 실수 에 대하여 꼴로 나타낼 수 있는 수를 복고구라 하고, 를 실수 부분, 를 허수 부분이라고 한다. (3)두 실수 에 대하여 2.복소수의 사칙연산-실수 , , 에 대하여 (1) (2) (3) (4) (단,) 3.복소수가 서로 같을 조건가 실수이고, 일 때, (1) (2) 4.켤레복소수 (1)켤레복소수의 뜻 -복소수 (는 실수, )에 대하여 허수부분의 부호만 바꾼 복소수 를 의 켤레복소수라 하고 로 나타낸다. 즉, (2)켤레복소수의 성질 -두 복소수 에 대하여 ① ② (복부호 동순) ③ ④ (단,) ⑤ 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 6.
수학(상) 05실수의 대소 관계 05실수의 대소 관계 1.실수의 대소 관계에 관한 기본 성질 (1)임의의 실수 에 대하여 다음 중 어느 하나만 성립한다. (2)이면 (3)이면 이고, 이면 (4)실수 에 대하여 항상 (5)두 실수 에 대하여 이면 2.실수의 대소 관계에 대한 성질-임의의 실수 , , 에 대하여 (1)이고 이면 (2)이면 (3)이고 이면 (4)이고 이면 ※양병에 음수를 곱하면 부등호의 방향이 바뀐다. 3.절댓값의 성질 (1) (2) (3)(단, ) (4) 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 6.
수학(상) 04실수의 연산 04실수의 연산 1.닫혀 있다? -집합 의 임의의 두 원소 , 에 대하여 어떤 연산 을 한 결과가 항상 의 원소일 때, 즉 일 때, 집합 는 그 연산 에 대하여 닫혀 있다고 한다. -실수의 집합은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈(0으로 나누는 것은 제외)에 대하여 닫혀 있다. 2.실수의 연산 법칙-임의의 실수 , , 에 대하여(1)교환법칙 (2)결합법칙 (3)분배법칙 3.실수의 덧셈과 곱겜에 대한 항등원과 역원-실수 전체의 집합에서(1)덧셈에 대한 항등원은 0이다. ()(2)곱셈에 대한 항등원은 1이다. ()(3)임의의 실수 의 덧셈에 대한 역원은 이다. ()(4)임의의 실수 ()의 곱셈에 대한 역원은이다. ()※역원은 항등원이 존재할 때만 존재한다. 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 6.
수학(상) 03필요조건과 충분조건 03.필요조건과 충분조건 1.필요조건과 충분조건(1)명제 가 참일 때, 이것을 기호로 와 같이 나타낸다. 이때, 는 이기 위한 충분조건이라고 한다. (2) 가 이기 위한 충분조건인 동시에 필요조건일 때 즉 이고 일 때, 는 이기 위한 필요충분조건이라 하고 기호로 로 나타낸다. (3) , 의 진리집합을 각각라고 하면 ① 일 때, 일 때, 일 때, 이고, 반대로 ②일 때, 일 때, 일 때, 이다. (4) 가 이기 위한 충분조건에서 충분조건이 뿐인 것은 아니다. 마찬가지로 필요조건도 한 가지 뿐은 아니다. 2.삼단논법(1)세 조건 , , 에 대하여 ‘이고 이면 ’ 이다. (2)세 조건 , , 의 진리집합을 각각 , , 이라 할 때, 이면 , 이면 이므로 , 이 된다. 따라서 명제 이 참이므로 로 나타낼 수 있다. 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 6.
수학(상) 02명제와 조건 02.명제와 조건 1.조건과 진리집합(1)공집합이 아닌 집합 의 각 원소 에 대하여 참, 거짓을 판단할 수 있는 식 또는 문장 를 집합 에서의 조건이라 하고, 를 참이 되게 하는 것들의 집합을 진리집합이라고 한다. (2)주 조건 , 의 진리집합을 각각라고 하면 ‘ 그리고 ’의 진리집합은 ‘ 또는 ’의 진리집합은 (3)전체집합 에서의 조건 에 대하여 조건 의 진리집합을 라 할 때, ‘모든 에 대하여 이다.’가 참이면 ‘어떤 에 대하여 이다.’가 참이면 (4)어떤 명제나 조건 에 대하여 ‘가아니다.’를 의 부정이라 하고, 기호로로 나타낸다. (5)명제 가 참이면 는 거짓이고, 명제 가 거짓이면 는 참이다. (6)‘모든’의 부정은 ‘어떤’이고 ‘어떤’의 부정은 ‘모든’이 된다. 2.명제의 참, 거짓과 진리집합.. 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 5.
수학(상) 01집합과 연산법칙 01.집합의 연산법칙1.집합의 서로소 -두 A, B에 대하여 두 집합 모두에 속하는 공통원소가 없을 때, 즉 일 때, A와 B는 서로소라고 한다. 2.집합의 연산법칙 -세 집합 A, B, C에 대하여(1)교환법칙 (2)결합법칙 (3)분배법칙 ※전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 (1) (2) (3) (4) 3.드모르간의 법칙 4.유한집합의 원소의 개수 (1) (2) 5.부분집합의 개수 인 집합 A의 부분집합의 개수는 (개) 이다. 공감수 0 댓글수 0 2013. 7. 4.

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