수학(상) 07복소수의 연산

07복소수의 연산

1.복소수의 연산의 법칙

 -복소수 전체집의 집합 의 임의의 세 원소 에 대하여

 (1) 닫혀 있다  :

 

 (2)교환의 법칙 :

 (3)결합의 법칙 :

 (4)분배의 법칙 :

 (5) 항 등 원

   ·곱셈에 대한 항등원 : 1

   ·덧셈에 대한 항등원 : 0

 (6) 역    원

   •의 덧셈에 대한 역원 :

   •의 곱셈에 대한 역원 :

2.의 순환성

  •

 •

 

3.음수의 제곱근의 성질

 •일 때, 이므로 음수 의 제곱근은 이다.

(1)

 (2)